## ESEMPIO 1 #############################################################################
# Lancio di una moneta non truccata
x = sample(x = c("T","C"),size = 10,replace = TRUE)
print(x) #visualizziamo 'x'
p_x = table(x)/10 #calcoliamo le probs degli eventi simulati calcolando le frequenze relative
# Simuliamo l'esperimento aleatorio facendo variare il numero N di lanci della moneta
N = seq(from=10,to=9000,by=5);
p_x = matrix(NA,length(N),2); colnames(p_x) = c("T","C")
for(i in 1:length(N)){
x = sample(x = c("T","C"),size = N[i],replace = TRUE)
p_x[i,] = table(x)/N[i]
}
head(p_x)
x11();par(mfrow=c(2,2)) #dividiamo in due la finestra grafica
# grafico successione di eventi 'T' su N lanci
plot(x=N,y=p_x[,1],xlab="numero di lanci",ylab="P(X='T')",type="l",col="gray"); abline(h = 0.5,lty=2,col=2,lwd=2); abline(h = c(0.49,0.51),lty=2,col=1,lwd=1.5)
N = 10000 # numero di lanci
x = sample(x = c("T","C"),replace = TRUE,size = N)
x
table(x)/N # probs degli eventi dopo l'esperimento
x_euro = rep(NA,N) #array per immagazzinare le vincite sulla base dell'array degli esiti 'x'
x
x_euro[x=="T"] = 1; x_euro[x=="C"] = -1
X = data.frame(esito=x,euro=x_euro) # costruiamo un dataset complessivo
print(X)
par(mfrow=c(1,1))
x_vincita = cumsum(x_euro) # array che contiene la vincita 'corrente' al lancio n-esimo (somma cumulata delle vincite parziali)
plot(x_vincita,type="l",ylim=c(-1,1)*max(abs(x_vincita)),xlab="lancio",ylab="vincita"); abline(h = 0,lty=2,col=2)
# aggiungiamo una retta al grafico per il trend di vincita
mod_vincita =lm(x_vincita~rep(1:N)); abline(mod_vincita,lty=2,col="gray")
print(mod_vincita)
# incremento complessivo di vincita dall'inizio del gioco
x_vincita[N]-x_vincita[1]
# incremento complessivo di vincita dalla metà del gioco
x_vincita[N]-x_vincita[floor(N/2)]
# vincita finale
x_vincita[N] # analogo a sum(x_euro)
N = 10000 # numero di lanci
x = sample(x = c("T","C"),replace = TRUE,size = N)
table(x)/N # probs degli eventi dopo l'esperimento
x_euro = rep(NA,N) #array per immagazzinare le vincite sulla base dell'array degli esiti 'x'
x_euro[x=="T"] = 1; x_euro[x=="C"] = -1
X = data.frame(esito=x,euro=x_euro) # costruiamo un dataset complessivo
print(X)
x_vincita = cumsum(x_euro) # array che contiene la vincita 'corrente' al lancio n-esimo (somma cumulata delle vincite parziali)
par(mfrow=c(1,1))
plot(x_vincita,type="l",ylim=c(-1,1)*max(abs(x_vincita)),xlab="lancio",ylab="vincita"); abline(h = 0,lty=2,col=2)
# aggiungiamo una retta al grafico per il trend di vincita
mod_vincita =lm(x_vincita~rep(1:N)); abline(mod_vincita,lty=2,col="gray")
print(mod_vincita)
weeks <- c(9, 14, 13, 9, 4, 2, 1)
sum(weeks)
probability <- weeks/52
probability
0:6*probability
sum(0:6*probability)
dpois(0:6,1.90)
4^2
4**2
?**
q()
